Ставка дисконтирования

Что такое ставка дисконтирования простыми словами

Дисконтирование — это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам (будущих доходов на настоящий момент). Для правильной оценки будущих доходов нужно знать прогнозные значения выручки, расходов, инвестиций, , остаточную стоимость имущества, а также ставку дисконтирования, которая используется для оценки эффективности вложений.

С экономической точки зрения — это норма доходности на вложенный капитал, требуемая инвестором. Иначе говоря, с ее помощью можно определить сумму, которую инвестору придется заплатить сегодня за право получить предполагаемый доход в будущем. Поэтому от значения показателя зависит принятие ключевых решений, в том числе при выборе инвестиционного проекта.

Скачайте и возьмите в работу:

Пример

При реализации проекта «А» инвестор в течение трех лет получает в конце года доход в размере 500 руб. При реализации проекта «Б» инвестор получает доход в конце первого и в конце второго года по 300 руб., а в конце третьего года — 1100 руб. Инвестору нужно выбрать один из этих проектов. Предположим, что инвестор определил ставку на уровне 25% годовых. Текущая стоимость (NPV) проектов «А» и «Б» рассчитывается следующим образом:

где Pk — денежные потоки за период с 1-го по n-й годы;

r — ставка дисконтирования — 25%;

I — начальные инвестиции — 500.

NPVА = – 500 = 476 руб.;

NPVБ = – 500 = 495,2 руб.

Таким образом, инвестор выберет проект «Б». Однако если он установит дисконтированную ставку, например, равную 35% годовых, тогда текущие стоимости проектов «А» и «Б» будут равны 347,9 и 333,9 руб. соответственно (расчет аналогичен предыдущему). В этом случае для инвестора проект «А» более предпочтителен.

Следовательно, решение инвестора полностью зависит от значения показателя если он больше 30,28% (при этом значении NPVА = NPVБ), то предпочтительнее проект «А», если меньше, тогда более выгодным будет проект «Б».

Определение средневзвешенной стоимости капитала

Наиболее часто при инвестиционных расчетах ставка дисконтирования определяется как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital — WACC), которая учитывает стоимость и стоимость заемных средств. Это наиболее объективный метод расчета. Единственный его недостаток в том, что на практике им могут воспользоваться не все предприятия (об этом будет сказано ниже).

Расчет стоимости собственного капитала

Для определения стоимости собственного капитала применяется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model — CAPM).

Ставка дисконтирования (доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:

Re = Rf + B(Rm — Rf),

где Rf — безрисковая ставка дохода;

B — коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;

(Rm – Rf) — премия за рыночный риск;

Rm — среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

Рассмотрим подробно каждый из элементов модели оценки долгосрочных активов.

Ставка доходности инвестиций в безрисковые активы (Rf). В качестве безрисковых активов рассматриваются обычно государственные ценные бумаги. В России это российские еврооблигации Russia-30 со сроком погашения 30 лет.

Коэффициент B. Этот коэффициент отражает чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного (систематического) риска. Если B = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если B = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом.

В России информацию о значениях B-коэффициентов компаний, чьи акции наиболее ликвидны, можно найти в информационных выпусках рейтингового агентства АК & М, а также на его сайте в разделе «Рейтинги». Кроме того, B-коэффициенты рассчитываются аналитическими службами инвестиционных компаний и крупными консалтинговыми фирмами, например «Делойт и Туш СНГ».

Премия за рыночный риск (Rm — Rf). Это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период. По данным агентства Ibbotson Associates, размер долгосрочной ожидаемой рыночной премии, базирующийся на данных о разнице между среднеарифметическими доходами на фондовом рынке и доходностью безрисковых инвестиций в США с 1926 по 2000 год, составляет 7,76%. Это значение могут использовать для расчетов и российские компании (в ряде учебников премия за рыночный риск принимается равной 5%).

Расчет WACC

Если для финансирования проекта привлекается не только собственный, но и заемный капитал, то доходность такого проекта должна компенсировать не только риски, связанные с инвестированием собственных средств, но и затраты на привлечение заемного капитала. Учесть стоимость и собственных, и заемных средств позволяет показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACС), который рассчитывается по формуле:

WACC= Re(E/V) + Rd(D/V)(1 – tc),

где Re — ставка доходости собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, как правило, с использованием модели САРМ;

E — рыночная стоимость собственного собственного (акционерного) капитала. Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции;

D — рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;

V = E + D — суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала;

Rd — ставка доходности заемного капитала компании (затраты на привлечение заемного капитала). В качестве таких затрат рассматриваются проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль;

tc — ставка налога на прибыль.

Рассчитаем ставку с применением модели средневзвешенной стоимости капитала (WACC) для компании «Норильский никель» с учетом текущих условий, сложившихся в российской экономике.

При расчетах будем использовать следующие данные по состоянию на середину февраля:

Rf = 8,5% (ставка по российским европейским облигациям);

B = 0,92 (для компании «Норильский никель», по данным рейтингового агентства АК & М);

(Rm — Rf) = 7,76% (по данным агентства Ibbotson Associates).

Таким образом, доходность собственного капитала равна:

Re = 8,5% + 0,92 × 7,76% = 15,64%.

E/V = 81% — доля рыночной стоимости акционерного капитала (E) в суммарной стоимости капитала (V) компании «Норильский никель» (по данным автора).

Rd = 11% — средневзвешенные затраты на привлечение заемного капитала для компании «Норильский никель» (по данным автора).

D/V = 19% — доля заемного капитала компании (D) в суммарной стоимости капитала (V ).

tc = 24% — ставка налога на прибыль.

Таким образом, WACC = 81% × 15,64% + 19% × 11% × (1 – 0,24) = 14,26%.

Как мы уже отмечали, описанный выше подход могут использовать не все предприятия. Во-первых, он не применим по отношению к компаниям, которые не являются открытыми акционерными обществами, следовательно, их акциями не торгуют на фондовых рынках. Во-вторых, этот метод не смогут применить и фирмы, у которых нет достаточной статистики для расчета своего B-коэффициента, а также не имеющие возможности найти предприятие-аналог, чей B-коэффициент они могли бы использовать в собственных расчетах. Для определения ставки дисконтирования таким компаниям следует использовать иные методы расчета.

Определение ставки дисконтирования экспертным путем

Самый простой путь определения ставки дисконтирования, который используется на практике, — это ее определенние экспертным путем или исходя из требований инвестора.Ориентировочная величина поправок на риск неполучения предусмотренных проектом доходов представлена в табл 1.

Таблица 1. Поправки на риск неполучения предусмотренных проектом доходов

Величина риска Цели проекта Поправки на риск, %
Низкий Вложения в развитие производства на базе освоенной техники 3–5
Средний Увеличение объема продаж существующей продукции 8–10
Высокий Производство и продвижение на рынок нового продукта 13–15
Очень высокий Вложения в исследования и инновации 18–20

Однако нужно учитывать, что экспертный метод будет давать наименее точные результаты и может привести к искажению результатов оценки проектов. Поэтому при определении показателя экспертным путем или кумулятивным методом обязательно проводить анализ чувствительности проекта к изменению ставки дисконтирования. Тогда инвестор сможет более точно оценивать риски и его эффективность.

Рассмотрим условные проекты «А» и «Б» из первого примера. Результаты анализа их чувствительности к изменению ставки дисконтирования представлены в табл. 2.

Таблица 2. Анализ чувствительности проектов

Ставка дисконтирования 14 16 18/th> 20 25
Показатели эффективности:
NPVA 660,8 622,9 578,1 553,2 476
NPVB 736,5 686,3 639,2 594,9 495,2

Существуют и другие альтернативные подходы к расчету, например с помощью теории арбитражного ценообразования или модели дивидендного роста. Однако эти теории достаточно сложны и редко применяются на практике, поэтому в рамках данной статьи не рассматриваются.

Практические вопросы применения

При расчете надо не забывать учитывать ряд важных моментов. Иначе есть опасность допустить ошибки.

Непостоянство структуры капитала. На протяжении периода расчета проекта структура может меняться (например, по мере выплаты кредита долг снижается и в какой-то момент станет равным нулю). Отсюда вопрос: как рассчитать ставку дисконтирования в такой ситуации?

Для определения единой ставки дисконтирования на всем периоде реализации проекта предлагаю воспользоваться оптимальной структурой капитала. То есть оптимальным соотношением собственных и заемных средств, при котором стоимость капитала (WACC) минимальна. Но важно не забывать о том, что на практике стоимость собственного капитала выше заемного, поэтому при увеличении доли заемных средств WACC уменьшается. Однако по мере роста долговых обязательств растет риск банкротства и, соответственно, растут расходы на обслуживание долга, и стоимость заемного капитала растет. Соответственно при достижении какого-то определенного уровня соотношения заемных и собственных средств начинает расти и WACC.

Непостоянство налога на прибыль. Определяя стоимость капитала с учетом налогового щита, иногда сталкиваешься с проблемой выбора расчетной ставки налога на прибыль. Если в период расчета компания работает в рамках одного из стандартных налоговых режимов, то вопросов не возникает — выбирается установленная законом налоговая ставка. Однако встречаются случаи, когда ставка налога на прибыль непостоянна. Например, когда в течение определенного периода времени проект облагается по льготной ставке (чаще всего в период возврата заемных средств или в течение первых лет реализации). В этой ситуации можно выделить два варианта расчета.

1. Если одна ставка (например, льготная) действует в начале проекта и затем в течение значительной части времени его реализации (более половины), то для расчета можно ее и взять.

2. Если ставка периодически меняется и не сохраняется на одном уровне в течение продолжительного времени в рамках расчетного периода, то необходимо рассчитать ее средневзвешенное значение по формуле:

где Т — средневзвешенная ставка налога на прибыль;

t — период реализации проекта;

T1, T2, …, TN — действующие ставки налога на прибыль на отрезках времени.

Если же предприятие имеет несколько обособленных подразделений, подпадающих под налоговые законодательства различных стран, то ставка должна быть рассчитана как средневзвешенная на основании нескольких ставок и объемов налогооблагаемой базы.

где Т — средневзвешенная ставка налога на прибыль;

р — общая прибыль предприятия (значения прибыли рекомендуется брать за весь период реализации);

T1, T2, …, TN — действующие ставки налога на прибыль на территориях различных стран;

p1, p2, …, pN — прибыль в различных странах (для расчета рекомендуется брать данные за весь период реализации).

Учет инфляции. Если проект рассчитывается в ценах, скорректированных с учетом инфляции, то к номинальной ставке дисконтирования прибавляется инфляция. Она может учитываться двумя способами. Первый: когда ставка рассчитывается для каждого шага дисконтирования отдельно, то прибавляется прогнозное значение инфляции на этом временном участке. Второй: в случае вычисления единой ставки на всем периоде расчета проекта прибавляется среднее значение прогнозного показателя инфляции на период расчета проекта.

Подводя итог, отметим, что большинство предприятий в процессе работы сталкиваются с необходимостью определения ставки дисконтирования. Поэтому следует помнить, что наиболее точное значение этого показателя можно получить при использовании метода WACC, остальные же методы дают значительную погрешность.

Гость, уже успели прочесть в свежем номере?

Источник: https://fd.ru/articles/1716-red-stavka-i-koeffitsient-diskontirovaniya-raschet-po-formule

5.2.1.5. Коэффициент дисконтирования. Норма дисконта

Выше были даны общие понятия о таких категориях, как дисконтирование, коэффициент дисконтирования и норма дисконта. В настоящем подразделе эти понятия будут уточнены и расширены.

Выводы

Виды эффективности инвестиционных проектов

Различают следующие виды эффективности:

– эффективность проекта в целом:

– эффективность участия в проекте.

Эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поисков источников финансирования. Она включает в себя:

– общественную (социально-экономическую) эффективность;

– коммерческую эффективность.

Эффективность участия в проектеопределяется с целью проверки его финансовой реализуемости и заинтересованности в нем всех его участников и включает:

– эффективность для предприятий-участников;

– эффективность для акционеров;

– эффективность для структур более высокого уровня (народно-хозяйственную и региональную, отраслевую, бюджетную).

Основные принципы оценки эффективности инвестиционных проектов:

– рассмотрение проекта на протяжении всего его жизненного цикла (расчетного периода);

– моделирование денежных потоков;

– сопоставимость условий сравнения различных проектов (вариантов проекта);

– принцип положительности и максимума эффекта;

– учет фактора времени;

– учет только предстоящих затрат и поступлений;

– учет наиболее существенных последствий проекта;

– учет интересов разных участников проекта;

– многостадийность оценки;

– учет влияния неопределенности и рисков.

Оценка эффективности инвестиционных проектов, как правило, проводится в два этапа:

На первом этаперассчитываются показатели эффективности проекта в целом. Для локальных проектов оценивается только их коммерческая эффективность и, если она оказывается приемлемой, то переходят по второму этапу оценки.

Второй этапосуществляется после определения схемы финансирования. На этом этапе уточняется состав участников и определяется финансовая реализуемость и эффективность участия в проекте каждого из них.

Особенности оценки эффективности на разных стадиях разработки проектов заключаются в том что:

– на стадиях поиска инвестиционных возможностей и предварительной подготовки проекта, как правило, ограничиваются оценкой эффективности проекта в целом, при этом расчеты денежных потоков производятся в текущих ценах. Исходные данные определяются на основании аналогии, экспертных оценок, среднестатистических данных. Шаг расчета обычно принимают длительностью в один год;

– на стадии окончательной подготовки проекта оцениваются все приведенные выше виды эффективности. При этом должны использоваться реальные исходные данные, в том числе по схеме финансирования, а расчеты следует производить в текущих, прогнозных и дефлированных ценах.

Цель определения схемы финансирования– обеспечениефинансовой реализуемостиинвестиционного проекта. Если не учитывать неопределенность и риск,то достаточным условием финансовой реализуемости инвестиционного проекта является неотрицательность на каждом шаге величины накопленного сальдо потока.

Экономическая оценка инвестиционных проектов занимает центральное место в процессе обоснования и выбора возможных вариантов вложения средств в реальные активы. При всех прочих благоприятных характеристиках проекта он будет отвергнут, если не обеспечит:

– возмещение вложенных средств за счет доходов от реализации товаров или услуг;

– получение прибыли, обеспечивающей рентабельность инвестиций не ниже желаемого для предприятия уровня;

– окупаемость инвестиций в пределах срока, приемлемого для предприятия.

Стоимость денег во времени

В наиболее общем виде смысл понятия «стоимость денег во времени» может быть выражена фразой – рубль сегодня стоит больше, чем рубль, который мы получим в будущем. Рубль, полученный сегодня, можно немедленно вложить в дело, и он будет приносить прибыль. Или его можно положить на банковский счет и получать процент.

Формула сложных процентов: ,

где FV– будущая величина той суммы, которую мы инвестируем в любой форме сегодня и которой будем располагать через интересующий нас период времени;

PV– текущая (современная) величина, которую мы инвестируем;

Е – величина доходности инвестиций;

k – число периодов времени, в течение которых инвестиции будут участвовать в коммерческом обороте.

Из приведенной формулы видно, что для расчета будущей стоимости (FV) применяется сложный процент. Это означает, что процент, начисленный на первоначальную сумму, прибавляется к этой первоначальной сумме и на него также начисляется процент.

Дисконтирование

Чтобы определить текущую (современную) стоимость (PV) будущих поступлений и затрат, используем формулу сложных процентов:

.

Следовательно, текущая (современная) стоимость равна будущей стоимости, умноженной на коэффициент , называемый коэффициентом дисконтирования.

Дисконтирование – это процесс приведения (корректировки) будущей стоимости денег к их текущей (современной) стоимости.

Будущая стоимость аннуитета

Аннуитет– это частный случай денежного потока, т.е. это поток, в котором денежные поступления (или платежи) в каждом периоде одинаковы по величине.

Будущую стоимость аннуитета можно рассчитать по формуле

,

где FVAk– будущая стоимость аннуитета;

PMTt– платеж, осуществляемый в конце периодаt;

Е – уровень дохода;

k– число периодов, в течение которых получается доход.

Текущая стоимость аннуитета определяется по формуле:

,

где PMTt– будущие поступления денежных средств в конце периодаt;

Е – норма доходности по инвестициям;

k– число периодов, на протяжении которых в будущем поступят доходы от современных инвестиций.

Коэффициент дисконтирования. Норма дисконта

Дисконтирование денежных потоков – это приведение их разновременных значений к их стоимости на определенный момент времени, который называется моментом приведенияи обозначается через.

Момент приведения может не совпадать с началом отсчета времени, t0. Процедура дисконтирования понимается в расширенном смысле, т.е. как приведение не только к более раннему моменту времени, но и к более позднему (в случае, если).

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (Е).

Дисконтирование денежного потока на m-м шаге осуществляется путем умножения его значения ЧДПm(CFm) на коэффициент дисконтирования (), рассчитываемый по формуле

,

где t m– момент окончанияm-го шага расчета.

Норма дисконта с экономической точки зрения – это норма прибыли, которую инвестор обычно получает от инвестиций аналогичного содержания и степени риска. Таким образом, это ожидаемая норма прибыли.

Различают следующие нормы дисконта:

– коммерческую;

– участника проекта;

– социальную;

– бюджетную.

Коммерческая норма дисконтаопределяется с учетом альтернативной эффективности использования капитала.

Норма дисконта участника проектавыбирается самими участниками.

Для оценки коммерческой эффективности проекта в целом зарубежные специалисты по управлению финансами рекомендуют применять коммерческую норму дисконта, установленную на уровне стоимости капитала. Общая сумма средств, которую нужно уплатить за использование финансовых ресурсов их владельцам (дивиденды, проценты) в процентах к их объему, называется стоимостью капитала.

Если инвестиционный проект осуществляется за счет собственного капитала предприятия, то коммерческая норма дисконта (для эффективности проекта в целом) может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимально допустимой будущей доходности, определяемой в зависимости от депозитных ставок банков первой категории надежности.

При экономической оценке инвестиционных проектов, осуществляемых за счет заемныхсредств, норма дисконта принимается ровной ставке процента по займу.

В случае смешанного капитала (собственный и заемный капитал) норма дисконта определяется как средневзвешенная стоимость капитала:

,

где n– количество видов капиталов;

E i– норма дисконтаi-го капитала;

d i– доляi-го капитала в общем капитале.

Норма дисконта с поправкой на риск

В зависимости от метода учета неопределенности условий реализации инвестиционного проекта при определении чистой текущей стоимости, норма дисконта в расчетах эффективности может включать или не включать поправку на риск. Поправка на риск обычно производится, когда проект оценивается или при единственном сценарии его реализации.

Величина поправки на риск в общем случае учитывает три типа рисков, связанных с реализацией инвестиционного проекта:

  • страновый риск;

  • риск ненадежности участников проекта;

  • риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Учет изменения нормы дисконта во времени

Прежде всего, это связано с совершенствованием финансовых рынков России, вследствие чего ставка рефинансирования ЦБРФ снижается.

Необходимость учета изменений нормы дисконта по шагам расчетного периода может быть обусловлена также методом установления этой нормы. Так, при использовании коммерческой нормы дисконта, установленной на уровне средневзвешенной стоимости капитала(WACC), по мере изменения структуры капитала и дивидендной политикиWACCбудет изменяться.

Дисконтирование денежных потоков при меняющейся во времени норме дисконта отличается, прежде всего, расчетной формулой для определения коэффициента дисконтирования:

,

где Е0, …, Еm– нормы дисконта соответственно на 0-м, …,m-м шагах,

0,…,m– длительность этих шагов в годах или долях.

Источник: https://StudFiles.net/preview/4548428/page:22/

Оценка рыночной премии за риск

Рыночная премия за риск, RPм = , может быть рассчитана на основе: 1) ex post, или фактической, доходности или 2) ex ante, или ожидаемой, доходности.

Ex post премия за риск. Всеобъемлющий детализированный анализ фак­тических данных о премии за риск ежегодно выполняется агентством «Ibbotson Associates» на основе статистической информации за длительные периоды, используемой для расчета среднегодовой доходности акций, казначейских векселей, казначейских облигаций и облигаций ряда первоклассных компаний.Табл. 6.1 содержит некоторые результаты их исследования, сделанного в 1992 г. по данным за период с 1926 по 1991 г.

Из таблицы видно, что за 66-летний период обыкновенные акции принесли самую высокую среднюю доходность, тогда как казначейские векселя имели наименьшую. Процент по казначейским векселям едва покрыл темп инфляции в среднем за период, тогда, как доходность обыкновенных акций была существенно выше. Вместе с тем очевидная привлекательность акций в качестве объекта инвестирования имела свою цену — эти вложения были признаны са­мыми рисковыми из всех изученных, что отразило среднее квадратическое от­клонение. Они были признаны наиболее рисковыми и с позиции премии за рыночный риск. Для того чтобы проиллюстрировать разницу в степени риска, приведем следующие данные: годовая доходность акций варьировала от -43.3 до 54.0%, тогда как крайние значения для доходности казначейских векселей были 0.0 и 14.7%. На основании этих данных можно сделать важный практи­ческий вывод, неоднократно упоминавшийся в предыдущих главах: очевидно, что более высокая доходность всегда сопровождается и более высокой степенью риска.

В отчете «Ibbotson Associates» приводится такой важный показатель, как премия за риск, определяемая как разница в доходности сравниваемых ценных бумаг. Так, премия за риск в случае, если инвестор предпочитает акции казна­чейским векселям, составляет в среднем 7.5% . Однако нужно иметь в виду, что, поскольку среднее квадратическое отклонение показателя «премия за риск» достаточно велико, пользоваться им в анализе можно с определенной условно­стью. Кроме того, выбор временного интервала, за который проводится анализ, может оказывать существенное влияние на величину премии за риск. В расчетах «Ibbotson Associates» использовались все доступные статистические данные, од­нако если бы период, за который проводился анализ, был изменен, это могло бы серьезнейшим образом повлиять на результаты исследования. Действительно, в отдельные периоды значения премии за риск были отрицательны, а это могло бы привести к заключению о том, что казначейские ценные бумаги имеют более высокую требуемую доходность, чем обыкновенные акции. Но это противоречит как теории финансов, так и простой логике. Можно сделать следующий вывод: статистические данные о премии за риск следует применять в анализе лишь с надлежащей интерпретацией. Как сказал один бизнесмен после прослушивания лекции по САРМ: «Остерегайтесь академиков, приносящих подарки!».

Ex ante премия за риск. В основе использованного «Ibbotson Associates» подхода к оценке премии за риск по статистическим данным заложена предпо­сылка инвесторов о том, что значения показателей в будущем будут в среднем аналогичны их значениям в предшествующие периоды. Как уже отмечалось, варьирование величины премии за риск в большой степени определяется про­должительностью выбранного для анализа периода. Безусловно, инвесторы се­годня ожидают, что возможные в будущем результаты будут отличаться от тех, что имели место в период Великой депрессии в 30-е гг., во время второй ми­ровой войны в 40-е или в годы «мирного бума» в 50-е. А ведь все эти данные без какого-либо ранжирования по значимости были включены «Ibbotson Asso­ciates» в анализ в качестве исходной базы. Осознание спорности предпосылки о том, что прогнозируемые оценки должны основываться на экстраполяции ста­тистических данных, нередко являющихся бессмысленными с позиции здравого смысла, привело к появлению подхода, в основе которого заложена ex ante пре­мия за риск.

Наиболее простой метод расчета ожидаемых значений премии за риск за­ключается в использовании модели дисконтированного денежного потока (DCF) для оценки ожидаемой рыночной доходности,

. Далее рассчитывается рыночная премия за риск, RPM, как ; полученная оценка использу­ется в модели линии рынка ценных бумаг (SML). Этот подход основывается на предпосылке, что при условии равновесия рынка капитала значения ожидаемой и требуемой доходности рыночного портфеля совпадают. Поэтому, рассчитывая , фактически получают и :

Поскольку значения показателя D1 для рыночного портфеля, представленного, например, в индексе S&P 500, может быть предсказано довольно точно и, кроме того, текущее рыночное значение индекса, используемого для вычисления Р0, также известно, основной задачей является оценка g — среднего ожидаемого долгосрочного темпа роста рыночного индекса. В этом случае задача прогно­зирования упрощается, поскольку предположение о постоянном долгосрочном темпе роста доходности портфеля «зрелых» акций, такого как S&P 500, более обосновано, чем в отношении какой-то конкретной акции.

Компании, оказывающие подобные финансовые услуги, такие как «Mer­rill Lynch», регулярно публикуют прогнозы ожидаемой доходности рынка, основанные на методологии DCF. Например, «Merrill Lynch» включает подобные прогнозы в свое издание «Quantitative Analysis», выходящее дважды в месяц. При наличии информации нетрудно получить оценку текущей рыночной премии за риск, вычитая значение текущего процента по казначейским облигациям из прогнозной оценки доходности рыночного портфеля. Например, предположим, что компания «Merrill Lynch» опубликовала данные о том, что ожидаемая до­ходность в январе 1993 г. составит 14%. Процент по казначейским облига­циям, как отмечалось выше, предполагается я размере 8%. Таким образом, по мнению экспертов «Merrill Lynch», рыночная премия за риск, представляющая собой превышение над ставкой процента по казначейским облигациям, равна б процентным пунктам.

При использовании в анализе информации компаний, подобных «Merrill Lynch», могут возникнуть две проблемы. Первая заключается в том, что

определенном смысле приоритетными являются оценки, выражающие, прежде всего ожидания инвесторов, а не ожидания фондовых аналитиков. В действительно­сти эта проблема не играет решающей роли, поскольку некоторые исследования, вне всякого сомнения, доказывают, что инвесторы обычно формируют свои соб­ственные ожидания на основе прогнозов профессиональных аналитиков. Второй проблемой является то, что кроме «Merrill Lynch» есть другие фирмы, оказы­вающие подобные услуги, и в любой момент публикуемые различными анали­тиками прогнозы будущей доходности зачастую отличаются друг от друга. Это предполагает, что наиболее разумно было бы получить несколько прогнозов , а далее использовать их среднее значение для оценки RPм при построении SML. Служба информационного обеспечения институционных брокеров (Institutional Brokers Estimate System, IBES) публикует прогнозы практически всех широко известных аналитиков. Поэтому любой инвестор, используя данные IBES об аг­регированном прогнозном темпе роста и агрегированном дивидендном доходе, может спрогнозировать RPм и таким образом, избежать потенциальной преду­бежденности от использования оценок лишь одной фирмы. Проведенный нами анализ прогнозных данных нескольких крупных информационных агентств за ряд лет показал, что их оценки крайне редко различались более чем на ±0.3 процентных пункта. Поэтому для сегодняшних исследований оценки компании «Merrill Lynch» ==14% и = RPм 6% могут быть приняты в каче­стве реальных ориентиров, отражающих ожидания маржинального инвестора. Отметим, однако, что значения ожидаемой премии за риск не стабильны: они изменяются с течением времени. Поэтому при использовании САРМ для оценки цены собственного капитала необходимо основываться на текущих оценках ожи­даемой RPм.

Источник: https://StudFiles.net/preview/2155442/page:5/

Добавлено в закладки: 0

Что такое дисконтирование ? Описание и определение термина

Дисконтирование – это определение текущего эквивалента денежных средств, ожидаемых к получению в определенный момент в будущем.

Учет стоимости векселя (или другого долгового документа) по условию приобретения по нему денег до установленного срока. В такой ситуации по векселю оплачивают сумму меньше, чем номинал. В этом понимании дисконтирование используется в течение нескольких столетий, до конца XIX века. Новое определение термина «дисконтирование» появляется примерно в конце XIX века, в стремительный период развития бизнеса, и это приводит к возникновению больших долгосрочных проектов.

Сейчас под дисконтированием подразумевают метод, применяемый для долгосрочного бизнес-планирования и аттестации инвестиционных программ, предусмотренных для реализации на длительные сроки.

За основу этого метода берётся приведение разновременных, то есть взятых за разные временные периоды, данных экономики (денежных поступлений и инвестиций) к сопоставимому виду. Для приведения используют коэффициент дисконтирования, или, как называют по другому, коэффициент окупаемости капиталовложения.

Допустим, дисконтирование сводится к приведении финансовых значений разных периодов к их ценности на установленный срок, который называют моментом приведения.Как правило, за основу теории дисконтирования берут важность учета действительной ценности денег учитывая временного фактора.

Особенности дисконтирования

Дисконтирование – это расчет текущей стоимости будущей суммы денежных масс. Процесс, обратный расчету будущей ценности настоящей суммы. Дисконтированием всегда определяют приведение экономических показателей различных временных периодов к соотносимому виду. Это вариант определения начальных сумм затрат и окончательных результатов при помощи коэффициента дисконтирования. Коэффициент дисконтирования – это процентная ставка, приводящая показатель стоимости в будущем к настоящему моменту. Данный аспект давольно часто применяется при решении разнообразных экономических задач в области страховых и банковских манипуляций. Коэффициент дисконтирования обычно равняется фактической величине ставки процента по долгосрочным кредитам на рынке капиталов или ставке процента, которую должен заплатить заёмщик. По причине того, что рынков капитала часто отсутствует, коэффициент дисконтирования обязан отразить издержки капитала, возможные поступления капитала, инвестированного в любом другом месте. Важно отметить, что нужен минимальный уровень поступлений, ниже которого предприниматель не считает необходимым вкладывать существующий капитал.

Дисконтированная финансовая наличность – это вариант анализа, в благодаря которому оценка наличности во времени определяется посредством приведения финансовой наличности к оценке в настоящий период времени. Дисконтированная стоимость финансовых активов – законченный результат приведения будущих денежных средств к оценке в настоящем времени при определённом коэффициенте дисконтирования. Чистым дисконтированным доходом определяет разницу возникающую между дисконтированными потоками расходов и доходов.

Рассмотрим более детально, что значит термин дисконтирование

В современной экономике большую роль играет фактор времени. Так для людей ценность денег сегодня и в будущем абсолютно различна. Оценить сегодня будущие экономические показатели возможно в процессе дисконтирования.

Дисконтирование — это процесс приведения экономических показателей будущих лет к их теперешней ценности.

В экономической теории различают номинальные и реальные величины. Номинальные характеризуют экономические показатели стоимости в настоящих действующих, текущих ценах.

Поскольку цены подвержены колебаниям, то часто перед началом анализа устраняют влияние цен на показатели стоимости. Величины, очищенные от влияния изменения цен, называют реальными. Так в экономической теории различают реальную и номинальную заработную плату. Номинальная зарплата это зарплата, которая выражается в денежном размере, а реальная — это то количество товаров и услуг, которое можно приобрести на номинальную заработную плату.

Дисконтирование – дисконт

Также дисконтирование – определение, относящееся к понятию “дисконта”. Оно отображает приведение экономических показателей различных временных периодов (года, месяцы, полугодия или кварталы) к сопоставимому виду. Это возможно с помощью коэффициента дисконтирования. Его расчет производится с помощью формулы сложных процентов. И прежде всего, он крайне необходим инвесторам, чтобы узнать будущие доходы от их вложений — это, можно сказать, основа инвестиционных решений.

Ставка дисконтирования – определяется как процентная ставка для перерасчета будущего потока доходов в текущую стоимость. Она применима при дисконтировании будущих денежных потоков NPV. Ставка дисконтирования отражает деньги с учетом временного фактора и рисков.

То есть при использовании ставки дисконтирования можно легко рассчитать сумму, которую инвестору необходимо потратить, чтобы в будущем получить предполагаемый доход.

Помимо изменений денег, необходимо точно знать время реализации проекта. Это необходимо для того, чтобы как можно точнее выбрать ставку дисконтирования и рассчитать с помощью ее возможный доход от данных инвестиций.

Мы коротко рассмотрели термин дисконтирование, постарались раскрыть его особенности.

Источник: https://biznes-prost.ru/diskontirovanie.html

Дисконтирование

Под дисконтированием понимают приведение стоимости денег, получаемых в будущем, к настоящему моменту времени.

В основе дисконтирования лежит предположение о том, что стоимость денег во времени меняется. Считается, что деньги, которые ожидается получить в будущем, стоят меньше денег, которые имеются в настоящем. Уменьшение стоимости объясняется тем, что деньги могли бы быть положены в банк под проценты и принести доходы. Однако, поскольку эти деньги будут получены только в будущем, сейчас они не могут быть положены в банк и приносить доходы. Поэтому их стоимость при приведении к настоящему моменту времени уменьшается на величину недополученных процентов. Эта процедура математически выражается формулой

PV = FV/( 1 +E)i,

где PV – настоящая стоимость денег; FV – будущая стоимость денег; Е – ставка дисконтирования; г – период оценки.

Под ставкой дисконтирования понимается норма отдачи на капитал или инвестиции, требуемая инвестором или устанавливаемая рынком. Ее также называют процентной ставкой, так как она определяет проценты дохода по вложенным средствам.

Выражение называют коэффициентом дисконтирования или текущей стоимостью денежной единицы. Рассчитанные значения этой величины для заданного количества периодов и процентов приводятся в таблицах сложного процента.

Метод дисконтированных денежных потоков является основным методом оценки минеральных активов. Он основан на предпосылке, что стоимость имущества может быть оценена исходя из прогноза годовых денежных потоков в течение всего срока реализации проекта по добыче полезных ископаемых.

Денежный поток в каждый год представляет собой сумму всех доходов за вычетом операционных расходов, капитальных затрат и налогов в этом году.

Для расчета дисконтированной текущей стоимости денежных потоков используют следующую формулу:

где NPV – дисконтированная стоимость денежного потока (чистая приведенная стоимость); – ожидаемый годовой доход i-го периода; Е – ставка дисконтирования; – рыночная стоимость (цена продажи) объекта на конец прогнозного периода; N – год окончания получения доходов.

Выражение называется реверсией или остаточной (терминальной) стоимостью объекта при прекращении поступлений потока доходов.

Если после определенного периода формируется постоянный поток доходов, тогда для расчета реверсии в период выхода на стабильные параметры применяют формулу

где – постоянная разница притоков и оттоков в период выхода на стабильные параметры; N + 1 – период выхода денежных потоков на стабильные параметры; К – коэффициент капитализации.

Ожидаемый годовой доход определяют по разнице в доходах и расходах:

где – все доходы i-го периода; – все расходы i-го периода.

В случае использования в расчетах постоянных параметров денежных потоков возможно математическое упрощение приведенного выше выражения:

где V – дисконтированная стоимость; N – количество периодов дисконтирования до даты оценки.

Применение этой формулы называется методом капитализации по расчетным моделям. Оно заменяет процедуру построения денежного потока расчетом величины стоимости по формуле с известными постоянными параметрами. Обычно это делают, чтобы уменьшить размер модели оценки.

Оценка стоимости минерального имущества методом дисконтированного денежного потока в значительной мере зависит от выбранного и обоснованного размера ставки дисконтирования, так как месторождения полезных ископаемых эксплуатируются достаточно продолжительный (до 15 лет и более) период времени.

Ставки дисконтирования рассчитываются следующими методами:

  • • кумулятивного построения;
  • • по среднему значению из расчетных ставок по кредитам, предоставляемым ведущими банками РФ в рублях и валюте;
  • • средневзвешенных затрат на капитал;
  • • другими.

Кумулятивный метод определения ставки дисконтирования заключается в прибавлении компенсаций за соответствующие риски к безрисковой ставке:

Основными видами риска, учитываемыми в виде надбавок, могут быть страновой риск, риск невозврата инвестиций и др. Применительно к месторождениям полезных ископаемых важнейшим риском является риск неподтверждения запасов.

В качестве безрисковой ставки принимается норма отдачи на капитал при наименее рискованных инвестициях, например, ставка доходности по депозитам банков высшей категории надежности («Сбербанка» России) или ставка доходности

к погашению по государственным ценным бумагам, например, по облигациям внутреннего валютного займа (ОВВЗ). В качестве безрисковой ставки, очищенной от странового риска, можно применять ставку LIBOR, которая обычно служит основным ориентиром при международных сделках.

Основным недостатком кумулятивного способа построения ставки дисконтирования является субъективный характер определения надбавок за риск, которые большей частью устанавливаются экспертно. Поэтому значения ставки дисконтирования, полученные данным методом, бывает трудно или даже невозможно обосновать.

Ставки дисконтирования определяются в номинальном и реальном выражении. Номинальная ставка включает в себя инфляционную составляющую. Реальная ставка инфляционную составляющую не имеет. Реальную ставку дисконтирования используют при оценке стоимости в ценах, очищенных от инфляции, номинальную – при оценке стоимости в текущих и прогнозных ценах, включающих инфляцию.

Для расчета реальной ставки дисконтирования применяют формулу Фишера

где – номинальная ставка; ln – годовая инфляция. Допустим, инфляция составляет 10%, номинальная ставка определена в 20%, тогда , или 9%.

Определение ставки дисконтирования по среднему значению из расчетных ставок по кредитам, предоставляемым ведущими банками РФ в рублях и валюте, отражает ситуацию на рынке финансовых ресурсов. Данные о процентных ставках по кредитам ведущих банков можно найти в Интернете или специализированных изданиях. Можно также использовать информацию о ставках Сбербанка России как банка наивысшей категории надежности, работающего во всех регионах России.

  • Будет рассмотрен в следующих главах.
  • Ставка LIBOR (Лондонская межбанковская ставка предложения) – это годовая процентная ставка, принятая для оплаты кредитов в различных видах валют и на различные сроки.

Источник: https://studme.org/81789/ekonomika/diskontirovanie

При осуществлении капиталовложений (инвестиций) исчисляется стоимость денег во времени. Деньги вкладываются в осуществление инвестиционных объектов сегодня, а доход от инвестиций будет получен за весь срок функционирования объекта. Капитал есть ни что иное, как дисконтированная стоимость. Это значит, что любой элемент богатства, который приносит его владельцу регулярный доход на протяжении длительного времени, является капиталом и его стоимость рассчитывается с помощью дисконтирования.

Дисконтирование – это метод, основанный на приведении будущих доходов к их нынешней стоимости. Он предполагает, что будущие денежные средства будут стоить меньше по сравнению с сегодняшними из-за положительной нормы временных предпочтений (более высокой оценки “настоящих благ” по сравнению с “будущими благами”).

Чтобы подсчитать будущую стоимость (Kn) сегодняшних инвестиций в объеме (K0) через (n) лет при годовой ставке банковского процента (r), применяют формулу:

Kn = K0 (1 + r) n.

Для облегчения процедуры дисконтирования существуют специальные таблицы, которые помогают быстро подсчитать сегодняшнюю стоимость будущих доходов и принять правильное решение.

Дисконтирование — приведение стоимости будущих платежей к значению на текущий момент. Отражает тот экономический факт, что сумма денег, имеющаяся в данный момент, имеет большую стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Эта операция обратна операции начисления сложных процентов. Процентная ставка, используемая при этих расчетах, называется ставкой дисконтирования.

Примеры:

  1. Для расчета инвестиций требуется вычисление дисконтированной стоимости денежных потоков, другими словами, для пересчета стоимости потоков расходов и доходов, ожидаемых в будущем, к стоимости на текущий момент времени.

Расчет ставки дисконтирования в этом случае является непростой задачей. Один из самых распространенных способов — расчет WACC, средневзвешенной стоимости капитала. Т.е. расчет общей стоимости капитала с учетом стоимости отдельных частей и удельного веса этих частей в общей сумме.

  1. Задача обратная наращению (начислению процентов): требуется по известной наращенной сумме FV вычислить начальную сумму капитала PV. Например, какую сумму положить на банковский депозит, чтобы через пять лет получить 500 тыс. руб. В этом случае ставка дисконтирования вычисляется по простой формуле.

  2. В банковской практике задача дисконтирования возникает при покупке денежных обязательств (например, векселей) ранее срока их оплаты. В случае с векселем эта операция называется учёт векселя. Если держатель векселя хочет обменять его на деньги раньше срока оплаты, он обращается в банк с просьбой об учете векселя.

В этом случае банк выплачивает держателю векселя сумму меньшую номинала. Разница между номиналом и выплаченной суммой называется дисконтом. Его величина рассчитывается по формулам дисконтирования в зависимости от дат учета, погашения и учетной ставки (ставки дисконтирования).3

Пример:

Рассмотрим два условных проекта. Оба проекта требуют начальных инвестиций в размере 500 руб., другие затраты отсутствуют. При реализации проекта «А» инвестор в течение трех лет получает в конце года доход в размере 500 руб. При реализации проекта «Б» инвестор получает доход в конце первого и в конце второго года по 300 руб., а в конце третьего года — 1100 руб. Инвестору нужно выбрать один из этих проектов.

Предположим, что инвестор определил ставку дисконтирования на уровне 25% годовых. Текущая стоимость (NPV) проектов «А» и «Б» рассчитывается следующим образом:

где Pk — денежные потоки за период с 1-го по n-й годы;

r — ставка дисконтирования — 25%;

I — начальные инвестиции — 500.

NPVА = — 500 = 476 руб.;

NPVБ = — 500 = 495,2 руб.

Таким образом, инвестор выберет проект «Б». Однако если он установит ставку дисконтирования, например, равную 35% годовых, тогда текущие стоимости проектов «А» и «Б» будут равны 347,9 и 333,9 руб. соответственно (расчет аналогичен предыдущему). В этом случае для инвестора проект «А» более предпочтителен.

Следовательно, решение инвестора полностью зависит от значения ставки дисконтирования: если она больше 30,28% (при этом значении NPVА = NPVБ), то предпочтительнее проект «А», если меньше, тогда более выгодным будет проект «Б».

Коэффициент дисконтирования — коэффициент, применяемый для дисконтирования, т. е. приведения величины денежного потока на m-ом шаге многошагового расчета эффективности инвестиционного проекта к моменту, называемому моментом приведения (он не обязательно совпадает с базовым моментом). Рассчитывается по формуле

где Km — коэффициент дисконтирования; tm – t0 — промежуток между оцениваемым периодом и моментом приведения (в годах); Е — норма дисконта которая может быть, как единой для всех шагов расчета, так и переменной.

При анализе категории процента следует различать понятия номинальная и реальная процентная ставка.

Номинальная ставка – это текущая рыночная ставка процента без учета темпов инфляции. Реальная ставка – это номинальная ставка, скорректированная с учетом ожидаемых темпов инфляции.

Именно реальная ставка определяет решение о целесообразности (или нецелесообразности) инвестиций. Например, если номинальная ставка равна 40%, а ожидаемый темп инфляции – 50%, то реальная ставка составит: 40 – 50 = –10%.

Основными факторами, влияющими на уровень ставки ссудного процента, являются степень риска на ссуду; срок, на который выдается ссуда; размер ссуды; уровень налогообложения; ограничения условий конкуренции на рынке.

Ставка ссудного процента определяет уровень инвестиционной активности. Низкая процентная ставка приводит к увеличению инвестиций и расширению производства, а высокая, наоборот, сдерживает инвестиции и производство.

Таким образом, процент в рыночной экономике выступает как цена равновесия на рынке капитала – фактора производства. Для субъекта предложения капитала процент выступает как доход, для субъекта спроса – как издержки, которые несет заемщик.

Капитал предприятия формируется за счет различных финансовых источников как краткосрочного, так и долгосрочного характера. Привлечение этих источников связано с определенными затратами, которые несет предприятие. Совокупность этих затрат, выраженная в процентах к величине капитала, представляет собой цену (стоимость) капитала фирмы.

Источник: https://StudFiles.net/preview/2045183/page:3/