4 закон ньютона формула

Второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона формулируется следующим образом:

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.

.

Действующие на тело силы определяют его ускорение, поэтому направление ускорения всегда совпадает с направлением действующей силы.

Скалярно второй закон Ньютона выражается в виде:

.

Отсюда можно сделать два вывода:

1. Чем больше приложенная к телу сила, тем больше его ускорение, и тем быстрее изменяется скорость его движения.

2. Чем больше масса тела, тем меньше его ускорение в результате действия этой силы и тем медленнее оно изменяет свою скорость.

Связь между силой и ускорением тела можно установить с помощью опыта. Сначала с помощью растянутой пружины подействуем на тележку и вычислим модуль а ускорения по пройденному за время t пути s1. Ту же самую пружину прикрепим к двум таким тележкам, т. е. используем в два раза больщую массу. Тележки за то же время t пройдут вдвое меньший путь s2, т. е. они движутся с вдвое меньшим ускорением.

Это значит, что при действии одной и той же силы на разные тела произведение массы на ускорение одинаково: F = ma.

На основании второго закона Ньютона в СИ введена единица силы – ньютон (Н) – сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2.

1 Н = 1 кг · 1 м/с2 = 1 кг · м/с2.

Источник: https://www.calc.ru/Vtoroy-Zakon-Nyutona.html

>Второй закон Ньютона: формулы, определение, задачи

Кратко о 2 законе Ньютона: формулы, определение, задачи

Ньютон установил связь между ускорением и силой, где F – сила, действующая на тело массой m, вызывает ускорение тела равное – a.

Помни!!!

  • 2 закон Ньютона называют еще основным законом динамики.
  • Под телом подразумевают материальную точку, движение которой рассматривают в инерциальной системе отсчета.

1. Формулировка

«В инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки»

2. Определение

Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение, причем направления силы и ускорения совпадают.

Если на тело действует сила, то оно приобретает ускорение.

3. Формула

Математически второй закон Ньютона записать в виде:

m\overrightarrow{a}=\overrightarrow{F}

  • m — масса материальной точки
  • \overrightarrow{F} — сила действующая на тело/ускорение материальной точки
  • \overrightarrow{a} — ускорение тела

Второй закон Ньютона в импульсной форме:

\frac{d \overrightarrow{p} }{dt}=\overrightarrow{F}

  • \overrightarrow{p} — импульс точки,

\overrightarrow{p}= m\overrightarrow{v}

  • \overrightarrow{v} — скорость точки.
  • \frac{d \overrightarrow{p}}{dt} — производная импульса по времени.

Единица измерения — единица силы — 1 Н (1 ньютон) — сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2.

1 Н = 1 кг · 1 м/с2 = 1 кг · м/с2.

Ускорение, приобретаемое материальной точкой в ИСО:

  • Прямо пропорционально действующей на точку силе;
  • Обратно пропорционально массе точки;
  • Направлено в сторону действия силы.

Если на тело одновременно действуют несколько сил — F1,F2 и F3, то под силой в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил:

Источник: https://bingoschool.ru/news/vtoroj-zakon-nyutona/

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона гласит:

Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие других сил скомпенсировано.

Проще говоря, суть первого закона Ньютона можно сформулировать так: если мы на абсолютно ровной дороге толкнем тележку и представим, что можно пренебречь силами трения колес и сопротивления воздуха, то она будет катиться с одинаковой скоростью бесконечно долго.

Инерция – это способность тела сохранять скорость как по направлению, так и по величине, при отсутствии воздействий на тело. Первый закон Ньютона еще называют законом инерции.

До Ньютона закон инерции был сформулирован в менее четкой форме Галилео Галилеем. Инерцию ученый называл «неистребимо запечатленным движением». Закон инерции Галилея гласит: при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо движется равномерно. Огромная заслуга Ньютона в том, что он сумел объединить принцип относительности Галилея, собственные труды и работы других ученых в своих «Математических началах натуральной философии».

Понятно, что таких систем, где тележку толкнули, а она покатилась без действия внешних сил, на самом деле не бывает. На тела всегда действуют силы, причем скомпенсировать действие этих сил полностью практически невозможно.

Например, все на Земле находится в постоянном поле силы тяжести. Когда мы передвигаемся (не важно, ходим пешком, ездим на машине или велосипеде), нам нужно преодолевать множество сил: силу трения качения и силу трения скольжения, силу тяжести, силу Кориолиса.

Второй закон Ньютона

Помните пример про тележку? В этот момент мы приложили к ней силу! Интуитивно понятно, что тележка покатится и вскоре остановится. Это значит, ее скорость изменится.

В реальном мире скорость тела чаще всего изменяется, а не остается постоянной. Другими словами, тело движется с ускорением. Если скорость нарастает или убывает равномерно, то говорят, что движение равноускоренное.

Если рояль падает с крыши дома вниз, то он движется равноускоренно под действием постоянного ускорения свободного падения g. Причем любой дугой предмет, выброшенный из окна на нашей планете, будет двигаться с тем же ускорением свободного падения.

Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой, ускорением и силой, действующей на тело. Приведем формулировку второго закона Ньютона:

Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.

Если на тело действует сразу несколько сил, то в данную формулу подставляется равнодействующая всех сил, то есть их векторная сумма.

В такой формулировке второй закон Ньютона применим только для движения со скоростью, много меньшей, чем скорость света.

Существует более универсальная формулировка данного закона, так называемый дифференциальный вид.

В любой бесконечно малый промежуток времени dt сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.

Пример задачи на законы Ньютона

Вот типичная задачка на применение законов Ньютона. В ее решении используются первый и второй законы Ньютона.

Десантник раскрыл парашют и опускается вниз с постоянной скоростью. Какова сила сопротивления воздуха? Масса десантника – 100 килограмм.

Решение:

Движение парашютиста – равномерное и прямолинейное, поэтому, по первому закону Ньютона, действие сил на него скомпенсировано.

На десантника действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Силы направлены в противоположные стороны.

По второму закону Ньютона, сила тяжести равна ускорению свободного падения, умноженному на массу десантника.

Ответ: Сила сопротивления воздуха равна силе тяжести по модулю и противоположна направлена.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

А вот еще одна физическая задачка на понимание действия третьего закона Ньютона.

Комар ударяется о лобовое стекло автомобиля. Сравните силы, действующие на автомобиль и комара.

Решение:

По третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой комар действует на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль действует на комара.

Другое дело, что действие этих сил на тела сильно отличаются вследствие различия масс и ускорений.

Исаак Ньютон: мифы и факты из жизни

На момент публикации своего основного труда Ньютону было 45 лет. За свою долгую жизнь ученый внес огромный вклад в науку, заложив фундамент современной физики и определив ее развитие на годы вперед.

Он занимался не только механикой, но и оптикой, химией и другими науками, неплохо рисовал и писал стихи. Неудивительно, что личность Ньютона окружена множеством легенд.

Ниже приведены некоторые факты и мифы из жизни И. Ньютона. Сразу уточним, что миф – это не достоверная информация. Однако мы допускаем, что мифы и легенды не появляются сами по себе и что-то из перечисленного вполне может оказаться правдой.

  • Факт. Исаак Ньютон был очень скромным и застенчивым человеком. Он увековечил себя благодаря своим открытиям, однако сам никогда не стремился к славе и даже пытался ее избежать.
  • Миф. Существует легенда, согласно которой Ньютона осенило, когда на наго в саду упало яблоко. Это было время чумной эпидемии (1665-1667), и ученый был вынужден покинуть Кембридж, где постоянно трудился. Точно неизвестно, действительно ли падение яблока было таким роковым для науки событием, так как первые упоминания об этом появляются только в биографиях ученого уже после его смерти, а данные разных биографов расходятся.
  • Факт. Ньютон учился, а потом много работал в Кембридже. По долгу службы ему нужно было несколько часов в неделю вести занятия у студентов. Несмотря на признанные заслуги ученого, занятия Ньютона посещались плохо. Бывало, что на его лекции вообще никто не приходил. Скорее всего, это связано с тем, что ученый был полностью поглощен своими собственными исследованиями.
  • Миф. В 1689 году Ньютон был избран членом Кембриджского парламента. Согласно легенде, более чем за год заседания в парламенте вечно поглощенный своими мыслями ученый взял слово для выступления всего один раз. Он попросил закрыть окно, так как был сквозняк.
  • Факт. Неизвестно, как бы сложилась судьба ученого и всей современной науки, если бы он послушался матери и начал заниматься хозяйством на семейной ферме. Только благодаря уговорам учителей и своего дяди юный Исаак отправился учиться дальше вместо того, чтобы сажать свеклу, разбрасывать по полям навоз и по вечерам выпивать в местных пабах.

Дорогие друзья, помните — любую задачу можно решить! Если у вас возникли проблемы с решением задачи по физике, посмотрите на основные физические формулы. Возможно, ответ перед глазами, и его нужно просто рассмотреть. Ну а если времени на самостоятельные занятия совершенно нет, специализированный студенческий сервис всегда к вашим услугам!

В самом конце предлагаем посмотреть видеоурок на тему «Законы Ньютона».

Источник: https://Zaochnik.ru/blog/zakony-nyutona-dlya-chajnikov-obyasnenie-primer/

Решение задач по теме «Второй закон Ньютона»

План-конспект урока по теме «Решение задач по теме «Второй закон Ньютона»

Дата:

Тема: Решение задач по теме «Второй закон Ньютона»

Цели:

Образовательная: формирование практических умений по решению задач на тему «Второй закон Ньютона»;

Развивающая: совершенствовать интеллектуальные умения (наблюдать, сравнивать, размышлять, применять знания, делать выводы), развивать познавательный интерес;

Воспитательная: прививать культуру умственного труда, аккуратность, учить видеть практическую пользу знаний, продолжить формирование коммуникативных умений, воспитывать внимательность, наблюдательность.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Оборудование и источники информации:

  1. Исаченкова, Л. А. Физика : учеб. для 9 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Исаченкова, Г. В. Пальчик, А. А. Сокольский ; под ред. А. А. Сокольского. Минск : Народная асвета, 2015

Структура урока:

  1. Организационный момент (5 мин)

  2. Актуализация опорных знаний (5 мин)

  3. Закрепление знаний(30 мин)

  4. Итоги урока (5 мин)

Здравствуйте, садитесь! (Проверка присутствующих). Сегодня на уроке мы должны научиться применять на практике всю теорию о втором законе Ньютона. А это значит, что Тема урока: Решение задач по теме «Второй закон Ньютона»

  1. Актуализация опорных знаний

  1. Сформулируйте Первый закон Ньютона.

  2. Сформулируйте Второй закон Ньютона.

  1. Закрепление знаний

А сейчас запишем алгоритм решения задач на Второй закон Ньютона:

1. Внимательно прочитав задачу, записываем ее краткое условие. Если есть необходимость, переводим единицы измерения в систему СИ, недостающие данные находим из справочников и дописываем условие.

2. Если к задаче дается рисунок, перечерчиваем его, если нет, — чертим сами схематично. Уточняем, какой вид движении совершают тела, поступательное, вращательное или смешанное.

3. Изобразить на рисунке все необходимые обозначения:

а) выбрать систему координат.

б) обозначить данные задачи.

в) указать все силы, действующие на каждое из тел, длины векторов чертить с учетом реальных значений сил.

г) если не указаны направления движения, выбрать их.

д) разложить силы по направлениям осей координат, если есть необходимость.

4. Отметить допустимые упрощения и на их основе сделать выводы.

5. Записать II закон Ньютона в общем (векторном) виде для каждого из тел.

6. Записать II закон Ньютона в проекциях на выбранные оси координат, помня при этом, что проекция положительна, если сила совпадает с направ-лением оси, и отрицательна, если сила противоположна ей, если в каком-то направлении нет движения — считать ускорение равным 0.

7. Решить систему полученных уравнений относительно искомой величины, если нужно найти несколько величин, то находим все.

8. Выразить силы через аналитические выражения, а так же использовать рисунок и значения сил подставить в выражение для искомой величины. Если необходимо, использовать кинематические величины.

9. Подставить в окончательное выражение данные задачи и подсчитать численное значение искомых величин в системе СИ.

10. Проверить ответ на глупость.

А теперь рассмотрим примеры движений тел под действием нескольких сил:

  1. Итоги урока

Итак, подведем итоги. Что вы сегодня узнали на уроке?

Организация домашнего задания

§20, ответить на контрольные вопросы.

Рефлексия.

Продолжите фразы:

  • Сегодня на уроке я узнал…

  • Было интересно…

  • Знания, которые я получил на уроке, пригодятся…

Источник: https://infourok.ru/reshenie-zadach-po-teme-vtoroy-zakon-nyutona-2754615.html

Вопросы на 1 закон Ньютона

Вопрос 1. Что означает выражение «действие сил скомпенсировано»?

Ответ. Это значит, что тело в инерциальной системе отсчета будет двигаться равномерно и прямолинейно или покоится, даже если на него действуют внешние силы, но при этом их векторная сумма (равнодействующая всех сил) равна нулю.

Вопрос 2. Как еще называют первый закон Ньютона?

Ответ. Еще одно название этого закона – закон инерции. Впервые он был открыт Галилео Галилеем, однако Ньютон немного позже дал более точное определение.

Вопрос 3. Что такое инерция?

Ответ. Инерция – это свойство тел сохранять состояние покоя или движения до тех пор, пока какая-либо внешняя сила не изменит этого состояния.

Вопрос 4. Рыба неподвижно стоит в толще воды. Какие силы в данном случае являются скомпенсированными?

Ответ. На рыбу действует сила тяжести, которая взаимно компенсируется выталкивающей силой Архимеда.

Задача №1. Нахождение равнодействующей силы

Условие

На тело действуют три силы, равные по модулю. Величина каждой – 200 Н. Угол между первой и второй силами равен 60 градусов, как и угол между второй и третьей силами. Найти равнодействующую этих сил. Скомпенсировано ли действие сил?

Решение

Будем использовать теорему косинусов. Вычислим модуль суммы первой пары сил:

Угол между этим результирующим вектором и вектором третьей силы составляет 90 градусов (так как результирующая первых двух сил направлена по биссектрисе угла). Для нахождения равножействующей можно воспользоваться теоремой Пифагора:

Ответ: 400 Н. Действие сил не скомпенсировано, иначе их равнодействующая была бы равна нулю.

Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Задачи и вопросы на 2 закон Ньютона

Вопрос 1. Как можно сформулировать второй закон Ньютона, используя понятие «количества движения»?

Ответ. В инерциальных системах отсчёта производная импульса материальной точки по времени равна действующей на неё силе.

Действительно, импульс (или количество движения) равен произведению массы и скорости. Взяв производную по времени от скорости, мы получим ускорение и придем к классической формулировке второго закона Ньютона: F=ma.

Вопрос 2. Как определяется равнодействующая сила?

Ответ: Равнодействующая сила определяется по правилу сложения векторов. При решении задач бывает удобно рассматривать проекции векторов на определенную ось.

Вопрос 3. Как записать второй закон Ньютона для вращательного движения?

Ответ. Для вращательного движения аналог второго закона Ньютона запишется в виде:

Здесь M – момент силы, J – момент инерции вращающегося тела, эпсилон – угловое ускорение.

Вопрос 4. Что такое сила?

Ответ. Сила – векторная физическая величина, мера взаимодействия тел. Измеряется в Ньютонах. Один Ньютон – такая сила, которая придает телу массой 1 килограмм ускорение равное 1 метр на секунду в квадрате.

Задача №2. Нахождение массы по второму закону Ньютона

Условие

Под действием постоянной силы, равной 10 Н, тело движется прямолинейно. Зависимость координаты тела от времени описывается уравнением х = 3 — 2t + t^2. Какова масса тела?

Решение

Задача сводится к тому, чтобы из закона движения вычислить ускорение, а потом с помощью второго закона Ньютона найти массу.

Записываем второй закон Ньютона и подставляем значения:

Ответ: 5 кг.

Задача №3. Нахождение силы по второму закону Ньютона

Условие

Локомотив имеет массу 500 тонн. Через 25 с после того, как он тронулся с места, скорость локомотива стала равна 18 км/ч. Какова сила тяги локомотива?

Решение

Так как начальная скорость равна нулю, ускорение поезда можно найти по формуле:

Записываем второй закон Ньютона и составляем пропорцию, при вычислениях не забывая переводить все данные из условия в систему СИ:

Ответ: 100 кН.

Задача №4. Нахождение ускорения по второму закону Ньютона

Условие

Масса тела равна 500 г. Какое ускорение приобретет тело под действием силы 0,2 Н?

Решение

Для нахождения ускорения достаточно записать второй закон Ньютона, выразить из него ускорение, подставить значения и вычислить:

Ответ: 0,4 метра на секунду в квадрате.

Задачи и вопросы на 3 закон Ньютона

Вопрос 1. В какой формулировке третий закон был сформулирован самим Ньютоном?

Ответ. Первоначальная формулировка третьего закона Ньютона звучит так: «всякому действию есть равное ему и противоположное по направлению противодействие».

Вопрос 2. Могут ли силы, возникающие при взаимодействии двух тел, компенсировать друг друга?

Ответ. Нет, эти силы имеют одинаковую природу, но приложены к разным телам.

Вопрос 3. Камень брошен вертикально вверх. Со стороны Земли на камень действует сила тяжести. С какой силой камень действует на Землю?

Ответ. Камень действует на землю с такой же силой, но направленной противоположно. Из-за разницы масс камень приобретает большее ускорение и падает на землю (а не наоборот).

Задача №5 на применение второго и третьего законов Ньютона. Нахождение силы

Условие

Лифт движется вверх с ускорением 2 метра на секунду в квадрате, а на полу лифта лежит груз массой 20 кг. С какой силой груз действует на пол лифта?

Решение

На груз действуют силы тяжести и нормальной реакции опоры. По второму закону Ньютона можно записать (сначала в векторном виде, а потом в проекции на вертикальную ось):

Вес Р – это сила, с которой груз действует на пол лифта. По третьему закону Ньютона она равна силе нормальной реакции опоры, с которой пол лифта действует на груз.

Ответ: 240 Н.

Нужна помощь в решении сложных задач на законы Ньютона? Профессиональный студенческий сервис готов ее оказать!

Источник: https://Zaochnik.ru/blog/zadachi-na-pervyj-vtoroj-i-tretij-zakony-njutona-s-reshenijami/